Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Võ Văn Hùng

Khi đa thức f(x) chia x+2 dư -4 chia x-3 dư 21 chia cho (x-3)(x+2) được thương là x^2+4 và còn dư . Vậy hạng tử tự do là bao nhiêu

Nguyệt Nguyệt
11 tháng 3 2017 lúc 22:28

Vì f(x) chia cho x+2 dư -4 nên f(x) + 4 chia hết cho x+2

Theo định lí Bezout thì f(-2)+4 = 0

Suy ra f(-2) = -4 (*)

Tương tự ta cũng được f(3) = 24 (**)

Vì f(x) chia cho (x-3)(x+2) được thương là x2+4 và còn dư nên

f(x) = (x-3)(x+2)(x2+4) + ax+b (***)

Từ (***) và (*) suy ra f(-2) = -2a+b = -4

Từ (***) và (**) suy ra f(3) = 3a+b = 21

Suy ra a = 5 và b = 6

Thay vào (***) rồi khai triển ta được hạng tử tự do là -18

Đảm bảo đúng 100% mình làm bài này rồi


Các câu hỏi tương tự
Lê Thị Vân Anh
Xem chi tiết
Đinh Tuấn Việt
Xem chi tiết
Hoàng Hương Giang
Xem chi tiết
ytr
Xem chi tiết
Bướm Đêm Sát Thủ
Xem chi tiết
Nguyễn Ánh Hằng
Xem chi tiết
Đặng Khánh Duy
Xem chi tiết
Omega Neo
Xem chi tiết
So Yummy
Xem chi tiết