Question

Khi đa thức f(x) chia cho x+2 dư -4 chia cho x-3 dư 21 chia cho (x-3) (x+2) thì đc thương là x²+4 và còn dư thì hạng tử tự do của f(x) là...

Answer 1

Vì f(x) chia cho x+2 dư -4 nên f(x) + 4 chia hết cho x+2

Theo định lí Bezout thì f(-2)+4 = 0

Suy ra f(-2) = -4 (*)

Tương tự ta cũng được f(3) = 24 (**)

Vì f(x) chia cho (x-3)(x+2) được thương là x2+4 và còn dư nên

f(x) = (x-3)(x+2)(x2+4) + ax+b (***)

Từ (***) và (*) suy ra f(-2) = -2a+b = -4

Từ (***) và (**) suy ra f(3) = 3a+b = 21

Suy ra a = 5 và b = 6

Thay vào (***) rồi khai triển ta được hạng tử tự do là -18

Đảm bảo đúng 100% mình làm bài này rồi

Answer 2

v16 pải ko

Answer 3

-192

Answer 4

=6

Answer 5

f(x)=(x+2)A(x)-4 (1)

f(x)=(x-3)B(x)+21 (2)

f(x)=(x+2)(x-3)(x²+4)+ax+b (3)

từ (1) f(-2)=-4 ; từ (3) f(-2)= -2a+b

từ (1) f(3)=21 ; từ (3) f(3)= 3a+b

vậy a =5 ;b=6

f(x)=(x+2)(x-3)(x²+4)+5x+6

f(x)= x⁴+ ...-18

hạng tử tự do -18