\(x\sqrt{y}=-\sqrt{x^2\cdot y}\)
Đưa một thừa số vào trong dấu căn: \(x\sqrt{\dfrac{2}{x}}\left(x>0\right)\); \(x\sqrt{\dfrac{2}{5}}\); \(\left(x-5\right)\sqrt{\dfrac{x}{25-x^2}}\); \(x\sqrt{\dfrac{7}{x^2}}\)
2. đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
a,\(\sqrt{108}\)
b,\(\sqrt{28a^4b^2}\)(b>0)
c,\(\sqrt{72a^2b^4}\)( a<0)
d,\(\sqrt{\frac{39\left(x+y\right)^2}{2}}\)( x>0, y>0 và x≠y)
cho x y z lớn hơn hoặc bằng 0 và x+ y +z =3
tìm min A = √5x+1 + √5y+1 + √5z+1
giúp mình với mình đang bí dấu căn
Dạng 4. Chứng minh các đẳng thức sau:
√a^2+x +Va2 - x²
a)
Va2 +x2-Va2-x2
1= với |a| > |x|
x2
2
b) - - 4V6
+ Jxy):(Vx+ /y)' = 1
(5+2V6
W3+ Vz/
5-2V6
V3-VZ
(xVx-
c) (*V* -yvy
(x > 0, y > 0, x #y)
Vx- Vy
(Vx +Vy
d)
Wx-Vy
Vx -Vy
Vx +Vy/
Dạng 5. Tìm GTLN, GTNN của bt
Bài 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
Vxy
(với x > 0,y > 0, x # y)
x-y
a) vx2 - 2x + 3:
b) 10 + Vx2 + 6x + 10 ;
c) x² + xv3 +1
Bài 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
a) 4 - Vx2 -1:
b) 1 - Vx² – 2x+ 2 :
c) 3 - Vx2 - 2x
Bài 3. Tìm GTLN, GTNN của biểu thức: M=
3-V1-x*
Bài 4. Tìm GTLN của biều thức:
N=2x – /3 – x²
Cho 2 số thực x ; y thỏa mãn 0 < x ≤ 1 , 0 < y ≤ 1 và x + y = 3xy . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + y2 - 4xy
cho x>0; y>0 và \(\sqrt{xy}\left(x-y\right)=x+y\). tìm GTNN của biểu thức \(P=x+y\)
Cho x,y,z là các số thực dương lớn hơn 1. Tìm gía trị nhỏ nhất của biểu thức . P= x/ căn ( y+z-2) + y/ căn ( z+x-2) + z/ căn ( x+y-2)
Cho các số x>0, y>0. Tìm GTNN của biểu thức A=\(\frac{x^2+y^2}{xy}+\frac{\sqrt{xy}}{x+y}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(A=\dfrac{x^2}{x+y}+\dfrac{y^2}{y+z}+\dfrac{z^2}{z+x}\)với x > 0; y > 0; z > 0 và \(\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx}=1\)
