Câu hỏi của Nguyễn thị thảo ninh

Question

Hôm nay kt xong mà có câu này ko làm đc. Vẫn ko hiểu:

Phân tích đa thức sau thành nhân từ:

X4 -3x3-6x2+3x+1

Giúp mik v~~~cảm ơn nhiều!!

Nhõi · Accepted Answer

https://i.imgur.com/Bp5t2qC.jpgCâu trả lời: https://i.imgur.com/Bp5t2qC.jpg

Nguyễn Việt Lâm · Answer

Với $x\ne0$

$=x^2\left(x^2-3x-6+\frac{3}{x}+\frac{1}{x^2}\right)$

$=x^2\left(x^2+\frac{1}{x^2}-2-3\left(x-\frac{1}{x}\right)-4\right)$

$=x^2\left[\left(x-\frac{1}{x}\right)^2-3\left(x-\frac{1}{x}\right)-4\right]$

$=x^2\left[\left(x-\frac{1}{x}\right)^2+\left(x-\frac{1}{x}\right)-4\left(x-\frac{1}{x}\right)-4\right]$

$=x^2\left(x-\frac{1}{x}+1\right)\left(x-\frac{1}{x}-4\right)$

$=\left(x^2+x-1\right)\left(x^2-4x-1\right)$Câu trả lời: Với $x\ne0$

$=x^2\left(x^2-3x-6+\frac{3}{x}+\frac{1}{x^2}\right)$

$=x^2\left(x^2+\frac{1}{x^2}-2-3\left(x-\frac{1}{x}\right)-4\right)$

$=x^2\left[\left(x-\frac{1}{x}\right)^2-3\left(x-\frac{1}{x}\right)-4\right]$

$=x^2\left[\left(x-\frac{1}{x}\right)^2+\left(x-\frac{1}{x}\right)-4\left(x-\frac{1}{x}\right)-4\right]$

$=x^2\left(x-\frac{1}{x}+1\right)\left(x-\frac{1}{x}-4\right)$

$=\left(x^2+x-1\right)\left(x^2-4x-1\right)$

Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp