a: Xét ΔADC có OM//DC
nên OM/DC=AM/AD
Xét ΔBDC có ON//DC
nên ON/DC=BN/BC
=>OM=ON
b: Coi AB=1; DC=k
=>DO/OB=DC/AB=k
=>DO/DB=k/(k+1)
=>OM=ON=k/(k+1)
=>MN=2k/k+1
=>1/AB+1/CD=2/MN
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao BD, CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh rằng AE.AB = AD.AC
b) Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác ADE
c) AH cắt BC tại F. Vẽ FM, FN lần lượt vuông góc với AB và AC, M thuộc AB, N thuộc AC. Chứng minh MN // ED
chỉ mình câu c thôi ạ
Cho tam giác ABC (AB < AC) có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H
a/ Chứng minh tg AFC và tgAEB đồng dạng và suy ra AE.AC=AF.AB
b/ Chứng minh tg AEF và tg ABC đồng dạng
c/ Từ D vẽ DM vuông góc với AC tại M. Qua M vẽ đường thẳng song song với EF cắt AB tại N. Chứng minh DN vuông góc với AB
d/ Gọi I là giao điểm của MN và AD. Gọi K là điểm đối xứng của H qua D. Chứng minh tg ANI và tg AKB đồng dạng và AD2 = AI.AK
mik đang cần gấp thks mn nhìu
Cho tam giác ABC nhọn có AB bé hơn AC các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. 1) chứng minh AE x AB = AC x AD 2) chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC 3) gọi M, N là giao điểm của DE và AH và DC. Chứng minh MD x NE = ME x ND
Qua đỉnh A và B của tam giác ABC kẻ hai đường thẳng, đường thẳng thứ nhất cắt cạnh BC tại D, kẻ đường thẳng thứ hai cắt cạnh AC ở E. Gọi O là giao hai đường thẳng này. TÍnh AC, BC biết Ao=3cm, OD=9cm, OB=18cm, OE=18cm và BD=12cm
cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm; AC = 4cm. Vẽ đường cao AH ( H ∈ BC)
a) Tính độ dài BC
b) Chứng minh tam giác HBA ∼ HAC
c) Chứng minh HA2 = HB.HC
d) Kẻ đường phân giác AD (D ∈ BC). Tính các độ dài DB và DC?
GIÚP MÌNH VỚI NHÉ, ĐANG CẦN GẤP!!!
CẢM ƠN MỌI NGƯỜI RẤT NHIỀU!!
cho góc xOy , trên Ox lấy C,A sao cho: OC=1,6cm;OA=3cm . Trên Oy lấy D,B sao cho OD=1,2cm;OB=4cm
a, Chứng minh tam giác OAB~tam giác ODC
b, Tính diện tích tam giác OAB biết diện tích tam giác ODC là 3cm^2
c, qua B kẻ đường thằng song song với DC cắt Ox tại E. chứng minh OB^2=OA×OE
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=8cm, AC=6cm, AD là tia phân giác góc A (D∈BC)
a. Tính tỉ số DB/DC và độ dài đoạn BD
b. Kẻ đường cao AH (H∈BC). Chứng minh rằng tam giác AHB đồng dạng tam giác CHA
c. Kẻ DE vuông góc AB (EϵAB) Tính SDEB
cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . từ trung điểm M của BC vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại N và cắt tia BA tại E
a, CM tam giác ABC đồng dạng với MBE
b, CM BC^2 = 4MN.ME
c, cho AB =9cm , AC=12cm . tính ME , BE
d, từ M kẻ đường thẳng song song với BE cắt CE tại F . tính V hình lăng trụ đứng , đáy là tam giác CMF và chiều cao là 10 cm
cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC) , đường phân giác AD . Gọi M và N thứ tự là hình chiếu của của B và C trên đường thẳng AD . Chứng minh rằng
a, tam giác BMD đồng dạng tam giác CND
b, BM + CN > 2.AD
( giúp mik vs ạ )
