a: \(25x^2-\dfrac{10}{3}xy+\dfrac{1}{9}y^2=\left(5x-\dfrac{1}{3}y\right)^2\)
b: \(25x^2-15x+\dfrac{9}{4}=\left(5x-\dfrac{3}{2}\right)^2\)
c: \(\left(2x+\dfrac{1}{2}y\right)\left(4x^2-xy+\dfrac{1}{4}y^2\right)=8x^3+\dfrac{1}{8}y^3\)
d: \(\left(x^2-\dfrac{2}{3}\right)\left(x^4+\dfrac{2}{3}x^2+\dfrac{4}{9}\right)=x^6-\dfrac{8}{27}\)
Bài 1:
a. Chứng tỏ rằng:.\(\frac{x^2}{4}\)+ x + 3 > 0 với mọi x
b. Tìm GTLN của đa thức: -3x2 + 2x - 5
c. Tìm GTNN của đa thức: x4 - 2x3 + 4x2 - 6 + 2
d. Viết biểu thức sau duới dạng bình phương, lập phương một tổng, một hiệu: \(-\frac{9}{2}\)x + 27x2 + \(\frac{3}{16}\)
e. rút gọn biểu thức sau: (a + b + c)2 + (b + c - a)2 + (c + a - b)2 + (a + b - c)2
f. Chứng minh rằng đẳng thức sau: (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad - bc)2
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a, 4x^2 - 12x + 9
b, 4x^2 + 4x + 1
c, 1 + 12x + 36x^2
d, 9x^2 - 24xy + 16y^2
e, x^2/4 + 2xy + 4y^2
f, -x^2 + 10x - 25
g, -16a^4 b^6 - 24a^5 b^5 - 9a^6 b^4
h, 25x^2 - 20xy + 4y^2
i, 25x^4 - 10x^2y + y^2
Giúp mình với ạ mình đang cần gấp
Phân tích đa thức thành nhân tử
a,(x^2+2x+5).(x^2+2x+13)-15
b,x^2-4y^2-2x+4y
c,x^3-25x
d,x^4+64
e,9.(x-1)^2-16.(x-2)^2
g,3x^2-8x+5
1/Phân tích đa thức thành nhân tử:
a)-25x^2y^2+10xy-1
b/x^2-4x^2y^2+y^2+2xy
c/25-a^2+2ab-b^2
2/ tìm n thuộc N để A= (n^2+10)^2-36n^2 có giá trị là một số nguyên tố
3/Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a/ A= x^2-6x+11
b/ E=x^2-2x+y^2+4y+8
c/ G= x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28
d/ D=(x-1).(x+2).(x+3).(x+6)
e/ F= x^2 -4x+y^2-8y+6
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
(3x+1)^2 -4(x-2)^2
9(2x+3)^2-4(x+1)^2
(4x^2-3x-18)^2 - (4x^2+3x)^2
-4x^2+12xy-9y^2+25
9(x+y-1)^2 -4(2x+3y+1)^2
Bài1: Thực hiện phép tính
a) (9xy - 3x^2)(-2y^2 - 8xy);
b) (-12 + 3x)^2;
c) (-3 - 2x^2)^3;
d) (1/3 x - 1)^2;
e) (5x + 1)(25x^2 - 5x + 1);
Bài 2: Tìm x biết
a) 4x^2 - 32x = 0;
b) (2x - 1)^2 + (-x - 1)^2 + 2(1 + x)(1 - 2x) = 0;
c) 1/2 x(4x - 3) + 3x(-2/3 x + 1) = 1/3;
d) x^2 - 25 = 6x - 9;
Bài 4: Chứng minh: N = x^2 + x + 1/2 > 0 với mọi giá trị của x.
Tìm x
1) \(4x^2+4x+6y+9y^2+2=0\)
2). \(25x^2+9y^2-10x+12y+5=0\)
3). \(9x^2+4y^2+12x-8y+17=0\)
Bài 1: Thực hiện phép tính
c) (-3 - 2x^2)^3; e) (5x + 1)(25x^2 - 5x + 1);
Bài 2: Tìm x biết
a) 4x^2 - 32x = 0;
b) (2x - 1)^2 + (-x - 1)^2 + 2(1 + x)(1 - 2x) = 0;
c) 1/2 x(4x - 3) + 3x(-2/3 x + 1) = 1/3;
d) x^2 - 25 = 6x - 9;
Bài 3: Chứng minh N = x^2 + x + 1/2 > 0 với mọi giá trị của x.
tìm x
x^2(x+1)+2x(x+1)=0
4/9-25x^2=0
