Bài 3: Lôgarit

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Minh Nguyệt

Hàm số y = log2( 4x- 2x+ m) có tập xác định D= R khi nào?

Nguyễn Việt Lâm
9 tháng 8 2021 lúc 21:09

\(\Leftrightarrow4^x-2^x+m>0;\forall x\)

Đặt \(2^x=t>0\Rightarrow t^2-t+m>0;\forall t>0\)

\(\Rightarrow m>-t^2+t\Rightarrow m>\max\limits_{t>0}\left(-t^2+t\right)=\dfrac{1}{4}\)

Vậy \(m>\dfrac{1}{4}\)

Nguyễn Việt Lâm
16 tháng 8 2021 lúc 21:07

\(y'=\left(2x-2\right)f'\left(x^2-2x\right)=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\f'\left(x^2-2x\right)=0\end{matrix}\right.\)

Xét \(f'\left(x^2-2x\right)=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-2x=-2\\x^2-2x=1\\x^2-2x=3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=\left\{-1;1-\sqrt{2};1+\sqrt{2};3\right\}\)

Bảng xét dấu: 

undefined

Hàm có 2 cực tiểu (sao khác cả 2 đáp án khoanh thế kia)

 


Các câu hỏi tương tự
Huyền anh
Xem chi tiết
Minh Nguyệt
Xem chi tiết
nanako
Xem chi tiết
Phan Đình Nhân
Xem chi tiết
Lê Quỳnh Ngân
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh
Xem chi tiết
Quỳnh Như Trần Thị
Xem chi tiết
Phạm Sương
Xem chi tiết
Phạm Văn Thiệu
Xem chi tiết