Question

GT tam giác ABC, AB = AC , D thược AB, E thuộc AC

AD = AE , I thuộc BC, IB = IC

KL a, DE song song BC

b, AI là đường trung trực của BC

Ai biết thì giúp mk bài này với !mk đang cần gấp

Answer 1

a) Ta có: AD= AE

=> \(\Delta ADE\) cân tại A

=>\(\widehat{D}\)=\(\widehat{E}\) =( 180 độ - \(\widehat{A}\)): 2

Lại có : AB= AC

=>\(\Delta ABC\) cân tại A

Tương tự, chứng minh: \(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\)=( 180 độ -\(\widehat{A}\)):2

Khi đó:\(\widehat{D}\) =\(\widehat{B}\)

Mà hai góc ở vị trí đồng vị

=> DE//BC

Answer 2

Bài này không quá khó !nguyen thi thanh ngan

Phiền đợi tôi !

Answer 3

Hình vẽ trước đã !

Answer 4

b)Xét \(\Delta ABI\) và \(\Delta ACI\), có:

AB= AC ( GT)

BI=IC( GT)

Chung AI

=> \(\Delta ABI\)=\(\Delta ACI\)( c-c-c)

Khi đó : \(\widehat{AIB}\)=\(\widehat{AIC}\) ( 1)

Mà : \(\widehat{AIB}\)+\(\widehat{AIC}\)= 180 độ ( Kề bù) ( 2)

Kết hợp (1) và (2) suy ra:

\(\widehat{AIB}\)=\(\widehat{AIC}\)=180 độ : 2=90 độ

Khi đó: AI\(_{\perp}\)BC

Mà BI= CI

=> AI là đường trung trực của BC

Tôi chưa học đến đường trung trực, nên cách chứng minh có thể ko giống các bạn học, nhưng về đại ý thì hoàn toàn không sai lệch !