Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Curry

`GPT:
\(\sqrt[3]{x+3}+\sqrt[3]{5-x}=2\)

@Nk>↑@
24 tháng 10 2019 lúc 22:13

\(\sqrt[3]{x+3}+\sqrt[3]{5-x}=2\)(\(ĐKXĐ:-3\le x\le5\))

\(\Leftrightarrow x+3+5-x+3\sqrt[3]{\left(x+3\right)^2\left(5-x\right)}+3\sqrt[3]{\left(x+3\right)\left(5-x\right)^2}=8\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt[3]{\left(x+3\right)\left(5-x\right)}\left(\sqrt[3]{x+3}+\sqrt[3]{5-x}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x+3\right)\left(5-x\right)=0\left(1\right)\\\sqrt[3]{x+3}+\sqrt[3]{5-x}=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Giải (1): \(\left(x+3\right)\left(5-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\5-x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=5\end{matrix}\right.\)(thỏa mãn đkxđ)

Giải (2): \(\sqrt[3]{x+3}+\sqrt[3]{5-x}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{x+3}=-\sqrt[3]{5-x}\)

\(\Leftrightarrow x+3=-5+x\)

\(\Leftrightarrow3=-5\)(vô lý nên loại)

Vậy nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{-3;5\right\}\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Quang Huy Điền
Xem chi tiết
Ngọc Băng
Xem chi tiết
Quang Huy Điền
Xem chi tiết
Vương Thiên Nhi
Xem chi tiết
bach nhac lam
Xem chi tiết
Bùi Đức Anh
Xem chi tiết
bach nhac lam
Xem chi tiết
Sakura
Xem chi tiết
AEri Sone
Xem chi tiết