Xét \(\Delta\)PSR có PR=PS(gt)
nên \(\Delta\)PSR cân tại B
\(\Rightarrow\widehat{PSR}=\widehat{PRS}\)(1)
Ta lại có: \(\widehat{PRS}+\widehat{xRS}=180^0\)(kề bù)(2)
\(\widehat{PSR}+\widehat{ySR}=180^0\)(kề bù)(3)
Từ (1),(2) và (3) suy ra \(\widehat{SRx}=\widehat{RSy}\)(đpcm)
+ Xét \(\Delta PRS\) có:
\(PR=PS\left(gt\right)\)
=> \(\Delta PRS\) cân tại \(P.\)
=> \(\widehat{PRS}=\widehat{PSR}\) (tính chất tam giác cân).
Lại có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{SRx}+\widehat{PRS}=180^0\\\widehat{RSy}+\widehat{PSR}=180^0\end{matrix}\right.\) (các góc kề bù).
Mà \(\widehat{PRS}=\widehat{PSR}\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{SRx}=\widehat{RSy}\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
+ Xét ΔPRSΔPRS có:
PR=PS(gt)PR=PS(gt)
=> ΔPRSΔPRS cân tại P.P.
=> ˆPRS=ˆPSRPRS^=PSR^ (tính chất tam giác cân).
Lại có:
{ˆSRx+ˆPRS=1800ˆRSy+ˆPSR=1800{SRx^+PRS^=1800RSy^+PSR^=1800 (các góc kề bù).
Mà ˆPRS=ˆPSR(cmt)PRS^=PSR^(cmt)
=> ˆSRx=ˆRSy(đpcm).SRx^=RSy^(đpcm).
