\(t=g\left(x\right)=\sqrt{2x^2+3x+2}\)
\(g\left(0\right)=\sqrt{2};g\left(2\right)=4\Rightarrow\sqrt{2}\le t\le4\)
\(y=f\left(t\right)=2\left(2x^2+3x+2\right)+\sqrt{2x^2+3x+2}+2015=2t^2+t+2015\)
\(f\left(\sqrt{2}\right)=\sqrt{2}+2019;f\left(4\right)=2051\)
\(M=Max=2051\Leftrightarrow t=4\Leftrightarrow x=2\)
\(m=Min=\sqrt{2}+2019\Leftrightarrow t=\sqrt{2}\Leftrightarrow x=0\)
\(\Rightarrow M-m=\sqrt{2}+32\)
Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=5+2\sqrt{-x^2+4x-3}-4\sqrt{x-1}-4\sqrt{3-x}\)
Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left(x\right)=x\left(\frac{2017+\sqrt{2019-x}}{2018}\right).\)
Cho x,y là các số thực sao cho \(x-2y+2=2\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{3-2y}\right)\). Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = x - 2y. Tính M + m
Cho x,y là các số thực sao cho \(x-2y+2=2\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{3-2y}\right)\). Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = x - 2y. Tính M + m
Cho hàm số \(y=x^2+2x+3+\left|x-a+1\right|\), có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a \(\in\left[-10;10\right]\) sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số lớn hơn 2
Cho các số thực x,y thỏa mãn: 2(x2+y2)=1+xy. Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=7(x4+y4)+4x2y2. Tính M+m.
Cho các số thực x,y thỏa mãn: (x2+y2)=1+xy. Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=7(x4+y4)+4x2y2. Tính M+m.
Cho x,y là các số thực thỏa mãn\(\left\{{}\begin{matrix}x+y\le2\\x^2+y^2+xy=3\end{matrix}\right.\) Gọi A,B lần lượt là Giá trị nhỏ nhất và Giá trị lớn nhất của \(T=x^2+y^2-xy\)Tìm giá trị của A+B
Cho hai số thực x,y thỏa mãn \(x^{^2}+y^2=2x+4y+4\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
\(P=\sqrt{x^2+y^2+4x+2y+5}+\sqrt{6\left(x^2+y^2-4x-6y+13\right)}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{2x^3+4}{x}\)với x>0
