Question

Giúp mình những bài này nhé !

Tìm x :

a.\(2^{x+2}-2^x=96\)

b.\(7^{x+2}+2\cdot7^{x-1}=345\)

Answer 1

a) \(2^{x+2}-2^x=96\)

⇒ \(2^x.2^2-2^x=96\)

⇒ \(2^x.\left(2^2-1\right)=96\)

⇒ \(2^x.3=96\)

⇒ \(2^x=96:3\)

⇒ \(2^x=32\)

⇒ \(2^x=2^5\)

⇒ \(x=5\)

Vậy \(x=5.\)

b) \(7^{x+2}+2.7^{x-1}=345\)

⇒ \(7^{x-1}.7^3+2.7^{x-1}=345\)

⇒ \(7^{x-1}.\left(7^3+2\right)=345\)

⇒ \(7^{x-1}.345=345\)

⇒ \(7^{x-1}=345:345\)

⇒ \(7^{x-1}=1\)

⇒ \(7^{x-1}=7^0\)

⇒ \(x-1=0\)

⇒ \(x=0+1\)

⇒ \(x=1\)

Vậy \(x=1.\)

Chúc bạn học tốt!