Bài 2: Giới hạn của hàm số

sgfr hod

giới hạn \(\lim\limits_{x\to +∞} f(x)=\dfrac{\sqrt{x^2+2}-2}{x-2}\) 

Tử Văn Diệp
6 tháng 12 2023 lúc 22:00

loading... 

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 12 2023 lúc 22:01

\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}f\left(x\right)\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\sqrt{x^2+2}-2}{x-2}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\sqrt{x^2\left(1+\dfrac{2}{x^2}\right)}-2}{x\left(1-\dfrac{2}{x}\right)}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{x\cdot\sqrt{1+\dfrac{2}{x^2}}-2}{x\left(1-\dfrac{2}{x}\right)}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\sqrt{1+\dfrac{2}{x^2}}-\dfrac{2}{x}}{1-\dfrac{2}{x}}=\dfrac{\sqrt{1+0}-0}{1-0}=\dfrac{1}{1}=1\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
trần trang
Xem chi tiết
Mai Anh
Xem chi tiết
ánh tuyết nguyễn
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Ngưu Kim
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
ánh tuyết nguyễn
Xem chi tiết
B.Trâm
Xem chi tiết
Lê Ngọc Lam
Xem chi tiết