Question

Giải và biện luận theo m số nghiệm của phương trình:

a. (m²-4)x + m-2 =0

b. m²x - 2m = 16x + 2m

c. (m-3)x² + 4x - 2=0

d. x²-5x+2m -1 =0

e .(m-1)x² - 2mx + m-3=0

Answer 1

thấy x bật nhất thì dùng biện luận theo kiểu bật nhất

thấy x bật 2 thì dùng denta

Answer 2

a: =>x(m-2)(m+2)=-m+2

Để phương trình có nghiệm duy nhất thì (m-2)(m+2)<>0

=>m<>2; m<>-2

Đểphương trình vô nghiệm thì m+2=0

=>m=-2

Để phương trình có vô số nghiệm thì m-2=0

=>m=2

b: \(\Leftrightarrow x\left(m^2-16\right)=4m\)

Để phương trình có nghiệm duy nhất thì m^2-16<>0

hay \(m\notin\left\{4;-4\right\}\)

Để phương trình vô nghiệm thì m^2-16=0

=>m=4 hoặc m=-4

c: TH1: m=3

Pt sẽ là 4x-2=0

=>x=1/2

TH2: m<>3

\(\text{Δ}=4^2-4\cdot\left(-2\right)\cdot\left(m-3\right)\)

=16+8(m-3)

=8m-24+16=8m-8

Để phương trình vô nghiệm thì 8m-8<0

=>m<1

Để phương trình có nghiệm duy nhất thì 8m-8=0

=>m=1
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 8m-8>0

=>m>1

d: \(\text{Δ}=\left(-5\right)^2-4\left(2m-1\right)\)

=25-8m+4

=-8m+29

Để phương trình vô nghiệm thì -8m+29<0

=>-8m<-29

=>m>29/8

Để phương trình có nghiệm duy nhất thì -8m+29=0

=>m=29/8

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì -8m+29>0

=>m<29/8