Lời giải:
ĐK: \(x\geq 1\)
Đặt \(\sqrt{x-1}=a(a\geq 0)\Rightarrow x=a^2+1\)
PT \(\Leftrightarrow a^2+1-4a=6\)
\(\Leftrightarrow a^2-4a-5=0\)
\(\Leftrightarrow (a+1)(a-5)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} a=-1\\ a=5\end{matrix}\right.\Rightarrow a=5\) (do $a\geq 0$)
\(\Rightarrow x=a^2+1=5^2+1=26\)
Giải các hệ pt và các pt sau:
1. (x+1)(y-1)=xy+4 (1)
(2x-4)(y+1)=2xy+5(2)
2. \(x^2+x-2\sqrt{x^2+x+1}+2=0\)
\(\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x}+\sqrt{4-x^2}=2\)
\(\sqrt{5x +7}-\sqrt{x+3}=\sqrt{3x+1}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}3x=y^2+y+1\\3y=x^2+x+1\end{matrix}\right.\)
Giải PT và hệ PT
Giải pt: \(\sqrt{x-1}+2x+2=x-1+\sqrt{1-x}+3\sqrt{1-x^2}\)
Giải các hệ PT sau:
a) \(\left\{{}\begin{matrix}2x^2-3xy=y^2-3x-1\\2y^2-3xy=x^2-3y-1\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}x^3-2y=4\\y^3-2x=4\end{matrix}\right.\)
c) \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}-\sqrt{7-y}=4\\\sqrt{y+1}-\sqrt{7-x}=4\end{matrix}\right.\)
d) \(\left\{{}\begin{matrix}2x^2=y+\frac{1}{y}\\2y^2=x+\frac{1}{x}\end{matrix}\right.\)
Giải pt: (1-2x)\(\sqrt{2-x^2}\) = x-1
giải hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}5\sqrt{x-1}-\sqrt{y+2}=19\\2\sqrt{x-1}+\sqrt{y+2}=9\end{matrix}\right.\)
giải hệ pt
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{4}{x}+\sqrt{11-\frac{4}{y}}=5\\\frac{4}{y}+\sqrt{11-\frac{4}{x}}=5\end{matrix}\right.\)
mau nha
Giải hệ PT:
\(\left\{{}\begin{matrix}x\sqrt{5}-\left(1+\sqrt{3}\right)y=1\\\left(1-\sqrt{3}\right)x+y\sqrt{5}=1\end{matrix}\right.\)
Giải các pt sau:
a, A=\(\frac{3}{2+\sqrt{3}}+\frac{13}{4-\sqrt{3}}+\frac{6}{\sqrt{3}}\)
b, B=\(\frac{\sqrt{4-2\sqrt{3}}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}\)
c, C=(3.\(\sqrt{2}\) +\(\sqrt{6}\) ).\(\sqrt{6-3\sqrt{3}}\)
