Câu hỏi của Ko Cần Bt

Question

Giải PT (đặt ẩn phụ)

x4 - 3x3 + 9x2 - 3x + 1 = 0

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

Nhận thấy $x=0$ ko phải nghiệm, chia 2 vế cho $x^2$

$x^2-3x+9-\frac{3}{x}+\frac{1}{x^2}=0$

$\Leftrightarrow x^2+\frac{1}{x^2}-3\left(x+\frac{1}{x}\right)+9=0$

Đặt $x+\frac{1}{x}=t\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=t^2-2$

pt trở thành: $t^2-2-3t+9=0$

$\Leftrightarrow t^2-3t+7=0$ (vô nghiệm)

Vậy pt đã cho vô nghiệmCâu trả lời: Nhận thấy $x=0$ ko phải nghiệm, chia 2 vế cho $x^2$

$x^2-3x+9-\frac{3}{x}+\frac{1}{x^2}=0$

$\Leftrightarrow x^2+\frac{1}{x^2}-3\left(x+\frac{1}{x}\right)+9=0$

Đặt $x+\frac{1}{x}=t\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=t^2-2$

pt trở thành: $t^2-2-3t+9=0$

$\Leftrightarrow t^2-3t+7=0$ (vô nghiệm)

Vậy pt đã cho vô nghiệm

Ôn tập cuối năm phần số học