Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Hà Duy

Giải phương trình

\(x^2+2x+\sqrt{x-1}=\frac{1000}{x}+\sqrt{19-x}+20\)

Hoa Thiên Lý
26 tháng 2 2016 lúc 8:11

Điều kiện \(\begin{cases}x-1\ge0\\19-x\ge0\end{cases}\)  \(\Leftrightarrow\)  \(x\in\left[1;19\right]\)

Ta thấy ngay phương trình có nghiệm x=10

Nghiệm này thuộc \(\left[1;19\right]\)  

Mặt khác, đặt \(f\left(x\right)=x^2+2x+\sqrt{x-1}\)

                        \(g\left(x\right)=\frac{1000}{x}+\sqrt{19-x}+20\)

Ta dễ dàng kiểm tra \(f\left(x\right)\) là hàm số đồng biến, \(g\left(x\right)\)  là hàm số dị biến trên \(\left[1;19\right]\) 

Vậy \(x=10\) là nghiệm duy nhất của phương trình


Các câu hỏi tương tự
Thiên Yết
Xem chi tiết
Hoàng Nguyệt
Xem chi tiết
Ngô Việt Hà
Xem chi tiết
dia fic
Xem chi tiết
dia fic
Xem chi tiết
Đào Thu Hiền
Xem chi tiết
Hoàng
Xem chi tiết
Tran Tuan
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo Hân
Xem chi tiết