Question

Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+y-4}+\sqrt{2x+y}=19\\\sqrt{2x+y}-3x+5y=-8\end{matrix}\right.\)

Answer 1

ĐKXĐ: ...

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x+y}=a\ge0\\\sqrt{x+y-4}=b\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+y=a^2\\x+y=b^2+4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=a^2-b^2-4\\y=-a^2+2b^2+8\end{matrix}\right.\)

Ta được hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=19\\a-3\left(a^2-b^2-4\right)+5\left(-a^2+2b^2+8\right)=-8\end{matrix}\right.\)

Tới đây chắc là đơn giản rồi đúng không? Thế trên xuống dưới là xong thôi