Question

Giải phương trình: \(x^4+2x^3+10x-25=0\)

Answer 1

Lời giải:

$x^4+2x^3+10x-25=0$

$\Leftrightarrow (x^4-25)+(2x^3+10x)=0$

$\Leftrightarrow (x^2-5)(x^2+5)+2x(x^2+5)=0$

$\Leftrightarrow (x^2+5)(x^2-5+2x)=0$

Dễ thấy $x^2+5\neq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$ nên $x^2-5+2x=0$

$\Leftrightarrow (x+1)^2-6=0$

$\Rightarrow x=\pm \sqrt{6}-1$

Answer 2

Lời giải:

$x^4+2x^3+10x-25=0$

$\Leftrightarrow (x^4-25)+(2x^3+10x)=0$

$\Leftrightarrow (x^2-5)(x^2+5)+2x(x^2+5)=0$

$\Leftrightarrow (x^2+5)(x^2-5+2x)=0$

Dễ thấy $x^2+5\neq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$ nên $x^2-5+2x=0$

$\Leftrightarrow (x+1)^2-6=0$

$\Rightarrow x=\pm \sqrt{6}-1$