Question

Giải phương trình x⁴ – 8x³ + 21x² -24x + 9 = 0

Answer 1

Ta có: \(x^4-8x^3+21x^2-24x+9=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-5x^3+3x^2-3x^3+15x^2-9x+3x^2-5x+9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x+3\right)\left(x^2-3x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-5x+3=0\)

\(\text{Δ}=\left(-5\right)^2-4\cdot1\cdot3=25-12=13\)

Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{5-\sqrt{13}}{2}\\x_2=\dfrac{5+\sqrt{13}}{2}\end{matrix}\right.\)