Question

giải phương trình

3x⁴+6x³-33x²-24x+48=0

Answer 1

Nhận thấy \(x=0\) không phải nghiệm, chia 2 vế cho \(x^2\)

\(3x^2+6x-33-\frac{24}{x}+\frac{48}{x^2}=0\)

\(\Leftrightarrow3\left(x^2+\frac{16}{x^2}\right)+6\left(x-\frac{4}{x}\right)-33=0\)

Đặt \(x-\frac{4}{x}=a\Rightarrow a^2=x^2+\frac{16}{x^2}-8\Rightarrow x^2+\frac{16}{x^2}=a^2+8\)

\(3\left(a^2+8\right)+6a-33=0\)

\(\Leftrightarrow3a^2+6a-9=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=-3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\frac{4}{x}=1\\x-\frac{4}{x}=-3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x-4=0\\x^2+3x-4=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow...\)