Lời giải:
Ta xét các TH sau:
TH1: $x\geq 3$ thì PT trở thành:
$x+2x+1+x-3=14$
$\Leftrightarrow 4x-2=14\Leftrightarrow x=4$ (thỏa mãn)
TH2: $0\leq x< 3$ thì PT trở thành:
$x+2x+1+3-x=14$
$\Leftrightarrow 2x+4=14\Leftrightarrow x=5$ (vô lý vì $0\leq x< 3$)
TH3: $\frac{-1}{2}\leq x< 0$ thì PT trở thành:
$-x+2x+1+3-x=14$
$\Leftrightarrow 4=14$ (vô lý)
TH4: $x< \frac{-1}{2}$ thì PT trở thành:
$-x-(2x+1)+3-x=14$
$\Leftrightarrow 2-4x=14\Leftrightarrow x=-3$ (thỏa mãn)
Vậy...........