Question

giải phương trình \(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{7-x}=2\)

Answer 1

Lời giải: Đặt \(\sqrt[3]{x+1}=a; \sqrt[3]{7-x}=b\). Khi đó ta có: \(\left\{\begin{matrix} a^3+b^3=8\\ a+b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (a+b)^3-3ab(a+b)=8\\ a+b=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 8-6ab=8\\ a+b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} ab=0\\ a+b=2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow (a,b)=(2,0); (0,2)\)

\(\Rightarrow x=7\) hoặc \(x=-1\)