Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lil Học Giỏi

Giải phương trình sau :

\((\dfrac{2}{x}+3)=(\dfrac{2}{x}+3)(x^2+1)\)

Vũ Minh Tuấn
18 tháng 1 2020 lúc 22:26

\(\left(\frac{2}{x}+3\right)=\left(\frac{2}{x}+3\right).\left(x^2+1\right)\) \(\left(ĐKXĐ:x\ne0\right).\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{2}{x}+3\right)-\left(\frac{2}{x}+3\right).\left(x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{2}{x}+3\right).\left[1-\left(x^2+1\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{2}{x}+3\right).\left(1-x^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{2}{x}+3\right).-x^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{2}{x}+3=0\\-x^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{2}{x}=-3\\x=0\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{3}{2}\left(TM\right)\\x=0\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có tập hợp nghiệm là: \(S=\left\{-\frac{3}{2}\right\}.\)

Chúc bạn học tốt!

Khách vãng lai đã xóa
👁💧👄💧👁
18 tháng 1 2020 lúc 22:17

\(\left(\frac{2}{x}+3\right)=\left(\frac{2}{x}+3\right)\left(x^2+1\right)\\ \Leftrightarrow\left(\frac{2}{x}+3\right)-\left(\frac{2}{x}+3\right)\left(x^2+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(\frac{2}{x}+3\right)\cdot x^2=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{2}{x}+3=0\\x^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{2}{x}=-3\\x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{-2}{3}\\x=0\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{\frac{-2}{3};0\right\}\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Big City Boy
Xem chi tiết
Thỏ Nghịch Ngợm
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Ctuu
Xem chi tiết
:vvv
Xem chi tiết
Thỏ Nghịch Ngợm
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Gallavich
Xem chi tiết
Lê Thị Huyền Trang
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết