Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Big City Boy

Giải các phương trình sau: \(\dfrac{x}{x^2+5x+6}=\dfrac{2}{x^2+3x+2}\)

𝓓𝓾𝔂 𝓐𝓷𝓱
2 tháng 3 2021 lúc 22:26

ĐKXĐ: \(x\ne-2;-3;-1\)

PT \(\Leftrightarrow\dfrac{x}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}-\dfrac{2}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2+x-2x-6}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x-3x-6=0\) 

\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+2\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

  Vậy \(x=3\)

 

肖战Daytoy_1005
2 tháng 3 2021 lúc 22:24

ĐKXĐ của phương trình là: \(x\ne-2;x\ne-3;x\ne-1\)

Ta có: \(\dfrac{x}{x^2+5x+6}=\dfrac{x}{x^2+3x+2}\)

<=> \(\dfrac{x}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{x}{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}\)

<=> \(\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{x\left(x+3\right)}{\left(x+2\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)}=0\)

<=> \(\dfrac{x^2+x-x^2-3x}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+1\right)}=0\)

<=> \(-2x=0\Leftrightarrow x=0\)

Ta thấy x=0 thỏa mãn ĐKXĐ

Vậy tập nghiệm của pt là S={0}


Các câu hỏi tương tự
Thỏ Nghịch Ngợm
Xem chi tiết
Đỗ thị như quỳnh
Xem chi tiết
𝒎𝒐𝒏❄𝒄𝒖𝒕𝒆
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Hằng
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Ctuu
Xem chi tiết
Hoàng Diệu Anh
Xem chi tiết
Dưa Trong Cúc
Xem chi tiết
linh angela nguyễn
Xem chi tiết