Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
trần trang

Giải phương trình lượng giác:

1) 2cos3x + 1 = 0 , 0o ≤ x ≤ 180o

2) \(sin\frac{x}{2}-\sqrt{3}+cos\frac{x}{2}=\sqrt{3}\)

3) \(\sqrt{3}\left(cos5x+sin3x\right)=cos3x-sin5x\)

Nguyễn Việt Lâm
14 tháng 9 2020 lúc 12:32

1.

\(\Leftrightarrow cos3x=-\frac{1}{2}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=40^0+k120^0\\x=-40^0+k120^0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=\left\{40^0;160^0;80^0\right\}\)

2.

Bạn coi lại đề, số \(-\sqrt{3}\) bên vế trái ko hề hợp lý, toán cho cấp 1 như vầy còn được chứ cấp 3 chắc ko ai cho đề kiểu vậy đâu

3.

\(\Leftrightarrow\sqrt{3}sin3x-cos3x=-sin5x-\sqrt{3}cos5x\)

\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{3}}{2}sin3x-\frac{1}{2}cos3x=-\left(\frac{1}{2}sin5x+\frac{\sqrt{3}}{2}cos5x\right)\)

\(\Leftrightarrow sin\left(3x-\frac{\pi}{6}\right)=sin\left(-5x-\frac{\pi}{3}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-\frac{\pi}{6}=-5x-\frac{\pi}{3}+k2\pi\\3x-\frac{\pi}{6}=\frac{4\pi}{3}+5x+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{\pi}{48}+\frac{k\pi}{4}\\x=-\frac{7\pi}{12}+k\pi\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Nguyễn Kiều Anh
Xem chi tiết
tran duc huy
Xem chi tiết
Gia Khanh
Xem chi tiết
van hoan Dao
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Bình Yên
Xem chi tiết
thanh thanh nguyen
Xem chi tiết
Nguyen ANhh
Xem chi tiết