\(\left\{{}\begin{matrix}cos^24x+cos^26x\le2\\sin^212x+sin^216x\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow VT\le VP\)
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}cos^24x=1\\cos^26x=1\\sin^212x=0\\sin^216x=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}sin4x=0\\sin6x=0\\sin12x=0\\sin16x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{k\pi}{2}\)
giải các pt
a) \(sin^3x.cosx-sinx.cos^3x=\frac{\sqrt{2}}{8}\)
b) \(sin^3x-cos^24x=sin^25x-cos^26x\)
c) \(\left(2sinx-cosx+1\right)\left(1+cosx\right)=sin^2x\)
d) \(sin7x+sin9x=2\left[cos^2\left(\frac{\pi}{4}-x\right)-cos^2\left(\frac{\pi}{4}+2x\right)\right]\)
Giải phương trình: \(\sin^23x-\cos^24x=\sin^25x-\cos^26x\)
Nghiệm của phương trình \(sin^4x+cos^4x+cos\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right).sin\left(3x-\dfrac{\pi}{4}\right)-\dfrac{3}{2}=0\)
phương trình \(\cos x-\sin3x=\sqrt{2}\left(\cos x-\sin x\right)\sin4x\) có tổng tất cả các nghiệm \(x\in\left(0;\pi\right)\) là?
Giải phương trình:
1) \(cos\left(2x + \dfrac{\pi}{6}\right) = cos\left(\dfrac{\pi}{3} - 3x\right)\)
2) \(sin\left(2x + \dfrac{\pi}{6}\right) = sin\left(\dfrac{\pi}{3} - 3x\right)\)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
a) \(y=f\left(x\right)=\dfrac{4}{\sqrt{5-2\cos^2x\sin^2x}}\)
b)\(y=f\left(x\right)=3\sin^2x+5\cos^2x-4\cos2x-2\)
c)\(y=f\left(x\right)=\sin^6x+\cos^6x+2\forall x\in\left[\dfrac{-\pi}{2};\dfrac{\pi}{2}\right]\)
Giải phương trình:
\(Sin^2\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)=Cos^2x\)
giải phương trình
\(\sin x\sqrt{1+2\sin x}=\cos2x\)
\(\sin\left(\frac{5x}{2}-\frac{\pi}{4}\right)-\cos\left(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{4}\right)=\sqrt{2}\cos\frac{3x}{2}\)
\(3\sqrt{\tan x+1}\left(\sin x+2\cos x\right)=5\left(\sin x+3\cos x\right)\)
\(\sqrt{2}\left(\sin x+\sqrt{3}\cos x\right)=\sqrt{3}\cos2x-\sin2x\)
\(\sin2x\sin4x+2\left(3\sin x-4\sin^2x+1\right)=0\)
Giải phương trình :
\(\frac{\cos^2x-\sin^22x}{4\cos^2x}=\sin\left(x+\frac{\pi}{6}\right)\sin\left(x-\frac{\pi}{6}\right)\)
