(12x+7)2(3x+2)(2x+1)=3
⇔\(\left(12x+7\right)^24\cdot\left(3x+2\right)\cdot6\left(2x+1\right)=3\cdot4\cdot6\)
⇔\(\left(12x+7\right)^2\left(12x+8\right)\left(12x+6\right)=72\)
Đặt 12x+7=t.Ta có phương trình ẩn t:
\(t^2\left(t+1\right)\left(t-1\right)=72\)
⇔\(t^2\left(t^2-1\right)=72\)
⇔t4-t2-72=0
⇔t4-9t2+8t2-72=0
⇔t2(t2-9)+8(t2-9)=0
⇔(t2-9)(t2+8)=0
mà t2+8>0 với mọi t
⇒t2-9=0
⇔(t-3)(t+3)=0
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}t=3\\t=-3\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}12x+7=3\\12x+7=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{3}\\x=-\dfrac{5}{6}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S=\(\left\{-\dfrac{1}{3};-\dfrac{5}{6}\right\}\)
Chúc bạn học tốt
