\(\Leftrightarrow sin^2\frac{x}{2}+cos^2\frac{x}{2}+2sin\frac{x}{2}.cos\frac{x}{2}+cos^2\frac{x}{2}-sin^2\frac{x}{2}=2cos\left(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{4}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(sin\frac{x}{2}+cos\frac{x}{2}\right)^2+\left(sin\frac{x}{2}+cos\frac{x}{2}\right)\left(cos\frac{x}{2}-sin\frac{x}{2}\right)=\sqrt{2}\left(sin\frac{x}{2}+cos\frac{x}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin\frac{x}{2}+cos\frac{x}{2}=0\\sin\frac{x}{2}+cos\frac{x}{2}+cos\frac{x}{2}-sin\frac{x}{2}=\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tan\frac{x}{2}=-1\\cos\frac{x}{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
