Ôn tập phương trình bậc hai một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Hà My

giải hệ pt:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+xy=3x-y\\x^4+3x^2y-5x^2+y^2=0\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Việt Lâm
21 tháng 2 2019 lúc 19:18

Từ pt trên ta có: \(x^2+y=\left(3-y\right)x\) (1)

Biến đổi pt dưới:

\(x^4+2x^2y+y^2+x^2y-5x^2=0\Leftrightarrow\left(x^2+y\right)^2=\left(5-y\right)x^2\) (2)

Thế (1) vào (2) ta được:

\(\left(3-y\right)^2x^2=\left(5-y\right)x^2\Leftrightarrow x^2\left(y^2-5y+4\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\y=1\\y=4\end{matrix}\right.\)

Với \(x=0\) thay vào pt đầu \(\Rightarrow y=0\)

Với \(y=1\) thay vào pt đầu: \(x^2-2x+1=0\Rightarrow x=1\)

Với \(y=4\) thay vào pt đầu \(x^2+x+4=0\) (vô nghiệm)

Vậy hệ đã cho có 2 cặp nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(0;0\right);\left(1;1\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Đinh Doãn Nam
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hằng
Xem chi tiết
Tiểu Bảo Bảo
Xem chi tiết
Lê Phúc Huấn
Xem chi tiết
Hà Thanh Thảo
Xem chi tiết
Trần Thanh
Xem chi tiết
Nguyễn Châu Mỹ Linh
Xem chi tiết
tran yen ly
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Dương
Xem chi tiết