Bài 1: Căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phan uyển nhi

Giải hệ phương trình sau :

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+\sqrt{xy}=3\\\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}=4\end{matrix}\right.\)

Mong các bạn giúp đỡ mik nha !!!

Nguyễn Việt Lâm
6 tháng 6 2020 lúc 16:04

ĐKXĐ: ...

Đặt \(\sqrt{xy}=t\ge0\Rightarrow x+y=3-t\)

Bình phương 2 vế pt dưới:

\(x+y+2+2\sqrt{xy+x+y+1}=16\)

\(\Leftrightarrow3-t+2\sqrt{t^2+3-t+1}=14\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{t^2-t+4}=t+11\)

\(\Leftrightarrow4t^2-4t+16=t^2+22t+121\)

\(\Leftrightarrow3t^2-26t-105=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-3\left(l\right)\\t=\frac{35}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{xy}=\frac{35}{3}\\x+y=-\frac{26}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=\frac{1225}{9}\\x+y=-\frac{26}{3}\end{matrix}\right.\)

Theo Viet đảo, x và y là nghiệm: \(X^2+\frac{26}{3}X+\frac{1225}{9}=0\) (vô nghiệm)

Vậy hệ đã cho vô nghiệm


Các câu hỏi tương tự
Phan uyển nhi
Xem chi tiết
Phan uyển nhi
Xem chi tiết
Vũ Tiền Châu
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
le quang minh
Xem chi tiết
Tiểu Bảo Bảo
Xem chi tiết
Vũ Tiền Châu
Xem chi tiết
Linda Said Be
Xem chi tiết
THÁNH TOÁN
Xem chi tiết