Question

giải hệ phương trình sau

\(\left\{{}\begin{matrix}x=y^2-y\\y=x^2-x\end{matrix}\right.\)

Answer 1

Lấy pt trên trừ pt dưới:

\(\Leftrightarrow x-y=\left(y-x\right)\left(y+x\right)+x-y\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\\x=-y\end{matrix}\right.\)

Thay x=y vào pt đầu:

\(x=x^2-x\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x;y\right)=\left(0;0\right)\\\left(x;y\right)=\left(2;2\right)\end{matrix}\right.\)

Thay x=-y vào pt đầu:
\(x=x^2+x\Rightarrow x=y=0\)

Vậy hpt có nghiệm (x;y)=(0;0);(2;2).

#Walker