Chương 2: HÀM SỐ LŨY THỪA. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Tiến Mạnh

Giải hệ phương trình sau :

\(\begin{cases}2^x.3^y=12\\3^x.2^y=18\end{cases}\)

Đào Thành Lộc
30 tháng 3 2016 lúc 13:25

Lấy Logarit cơ số 2 cả 2 vế của 1 phương trình, ta có :

\(\begin{cases}x+y\log_23=2+\log_23\\x\log_23+y=1+2\log_23\end{cases}\)

Đây là hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn x,y. Nhân cả 2 vế của phương trình thứ nhất với \(\log_23\) rồi trừ cho phương trình thứ 2, ta được

\(y\left(\log^2_23-1\right)=\log^2_23-1\)

=> y=1

Dễ dàng suy ra x=2

Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất là (2;1)


Các câu hỏi tương tự
Đỗ Xuân Long
Xem chi tiết
Lê Thu Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Toàn
Xem chi tiết
Đỗ Phương Nam
Xem chi tiết
Vũ Bá Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Trung
Xem chi tiết
Phí Gia Phong
Xem chi tiết
Nguyễn  Hai My
Xem chi tiết
Phương Anh
Xem chi tiết