Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thùy Linh

Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}12\left(x+y\right)=5xy\\18\left(y+z\right)=5yz\\36\left(z+x\right)=13zx\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Việt Lâm
15 tháng 11 2019 lúc 21:24

Nhận thấy \(x=y=z=0\) là 1 nghiệm

Với \(x;y;z\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{12}\\\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{5}{18}\\\frac{1}{z}+\frac{1}{x}=\frac{13}{36}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x}=\frac{1}{4}\\\frac{1}{y}=\frac{1}{6}\\\frac{1}{z}=\frac{1}{9}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=6\\z=9\end{matrix}\right.\)

Vậy hệ có 2 bộ nghiệm \(\left(x;y;z\right)=\left(0;0;0\right);\left(4;6;9\right)\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hoàng Minh
Xem chi tiết
Hoàng Ngọc Tuyết Nung
Xem chi tiết
Lê Thế Tài
Xem chi tiết
Trần Minh Hiển
Xem chi tiết
Tobot Z
Xem chi tiết
Hoàng Ngọc Tuyết Nung
Xem chi tiết
Trần Minh Hiển
Xem chi tiết
Nguyễn Bảo Uyên
Xem chi tiết
Cô Pê
Xem chi tiết