\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x+3\right|+\left|y-2\right|=5\\\left(x+3\right)\left(y-2\right)=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x+3\right|+\left|2-y\right|=5\\\left(x+3\right)\left(2-y\right)=6\end{matrix}\right.\)=>(x+3; 2 -y cùng dấu )
+ Nếu x+3 \(\ge\)0; 2 -y \(\ge\)0
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+3\right)+\left(2-y\right)=5\\\left(x+3\right)\left(2-y\right)=6\end{matrix}\right.\)=> x+3 ; 2-y là nghiệm của pt: X2 -5X+6=0=> X =2;X= 3 (TM)
=>x+3 =3 và 2 -y =2 hoặc x +3 =2 ; 2 -y =3
hay x =0; y =0 hoặc x =-1 ; y =-1
+Nếu x+3<0 ; 2-y <0
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+3\right)+\left(2-y\right)=-5\\\left(x+3\right)\left(2-y\right)=6\end{matrix}\right.\)
x+3 ; 2-y là nghiệm của pt: X2 +5X+6=0=> X =-2;X= -3 (TM)
=>x+3 =-3 và 2 -y =-2 hoặc x +3 =-2 ; 2 -y =-3
hay x =-6; y =4 hoặc x =-5 ; y =5
Vậy HPT có tập nghiệm là : S ={(0;0);(-1;-1);(-6;4);(-5;5)}.
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x+3\right|+\left|y-2\right|=5\left(1\right)\\\left(x+3\right)\left(y-2\right)=-6\end{matrix}\right.\)
(x + 3)(y - 2) = -6 => |(x + 3)(y - 2)| = 6
=> |x + 3|.|y - 2| = 6
=> \(\left|x+3\right|=\dfrac{6}{\left|y-2\right|}\)
Thế vào (1) ta được: \(\dfrac{6}{\left|y-2\right|}+\left|y-2\right|=5\)
đến đây dễ r`
