ĐKXĐ: \(x^2+y^2\ne0\)
Với \(y=0\Rightarrow x=0\left(ktm\right)\) không phải nghiệm
Với \(x=0\Rightarrow y^2=y\Rightarrow y=1\)
Với \(x;y\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy+\frac{xy+3y^2}{x^2+y^2}=3y\\xy+\frac{3x^2-xy}{x^2+y^2}=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2xy+3=3y\Rightarrow x=\frac{3y-3}{2y}\)
\(\Leftrightarrow y\left(x^2+y^2\right)+3x-y=0\)
\(\Leftrightarrow y\left(\frac{9y^2-18y+9}{4y^2}+y^2\right)+\frac{9y-9}{2y}-y=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{9y^2-18y+9}{4y}+y^3+\frac{9y-9}{2y}-y=0\)
\(\Leftrightarrow4y^4+5y^2-9=0\Rightarrow y^2=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\Rightarrow x=0\\y=-1\Rightarrow x=3\end{matrix}\right.\)
