Chương III - Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngô Chí Vĩ

Cho hệ phương trình \(\begin{cases} ax-y=2\\ x+ay=3 \end{cases} \). Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất và tìm nghiệm đó

 

Nguyễn Ngọc Lộc
9 tháng 2 2021 lúc 12:48

- Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{1}\ne-\dfrac{1}{a}\)

\(\Leftrightarrow a^2\ne-1\) ( Luôn đúng )

Vậy mọi a thuộc R hệ phương trình luôn có 1 nghiệm duy nhất .

- Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}y=ax-2\\x+a\left(ax-2\right)=3\end{matrix}\right.\)

 

- Từ PT ( II ) => \(x+xa^2-2a=3\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{2a+3}{a^2+1}\)

- Thay lại x vào PT ( I ) ta được : \(y=\dfrac{a\left(2a+3\right)}{a^2+1}-2\)

\(=\dfrac{2a^2+3a-2a^2-2}{a^2+1}=\dfrac{3a-2}{a^2+1}\)

Vậy ...

 


Các câu hỏi tương tự
A. Domina
Xem chi tiết
vi lê
Xem chi tiết
Ngô Chí Vĩ
Xem chi tiết
vi lê
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hải
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
nhan nguyen
Xem chi tiết
Min Suga
Xem chi tiết