Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hằng Trần

Giải giúp mình vs ><

1/ Thực hiện phép tính

a)\(\sqrt{9-2\sqrt{20}}+\sqrt{12-2\sqrt{35}}\)

b)\(\sqrt{5-\sqrt{21}}-\sqrt{5+\sqrt{21}}\)

2/ Rút gọn biểu thức

a) \(\sqrt{\dfrac{\left(x-2\right)^4}{\left(3-x\right)^2}}+\dfrac{x^2-1}{x-3}\) (x < 3)

b) \(4x-\sqrt{8}+\dfrac{\sqrt{x^3+2x^2}}{\sqrt{x+2}}\) (x > -2)

3/ Phân tích thành nhân tử

a) \(\sqrt{x}+\sqrt{y}-5\sqrt{xy}-5y\left(x,y\ge0\right)\)

b) \(x\sqrt{x}-y\sqrt{y}\left(x,y\ge0\right)\)

DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG
21 tháng 10 2018 lúc 11:01

Bài 1 : Thực hiện phép tính :

a ) \(\sqrt{9-2\sqrt{20}}+\sqrt{12-2\sqrt{35}}\)

\(=\sqrt{5-2\sqrt{20}+4}+\sqrt{7-2\sqrt{35}+5}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)}^2\)

\(=\sqrt{5}-2+\sqrt{7}-\sqrt{5}\)

\(=\sqrt{7}-2\)

b ) \(\sqrt{5-\sqrt{21}}-\sqrt{5+\sqrt{21}}\)

\(=\sqrt{\dfrac{2\left(5-\sqrt{21}\right)}{2}}-\sqrt{\dfrac{2\left(5+\sqrt{21}\right)}{2}}\)

\(=\sqrt{\dfrac{10-2\sqrt{21}}{2}}-\sqrt{\dfrac{10+2\sqrt{21}}{2}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{7-2\sqrt{21}+3}}{\sqrt{2}}-\dfrac{\sqrt{7+2\sqrt{21}+3}}{\sqrt{2}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)^2}}{\sqrt{2}}-\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)^2}}{\sqrt{2}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{7}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}-\dfrac{\sqrt{7}+\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\)

\(=\dfrac{-2\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=-\sqrt{6}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 10 2022 lúc 13:13

Bài 3: 

a: \(=\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)-5\sqrt{y}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\)

\(=\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(1-5\sqrt{y}\right)\)

b: \(=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(x+\sqrt{xy}+y\right)\)


Các câu hỏi tương tự
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Tuyết Linh Linh
Xem chi tiết
Mai Anh
Xem chi tiết
Mỹ Lệ
Xem chi tiết
Kim Trí Ngân
Xem chi tiết
Nghịch Dư Thủy
Xem chi tiết
Nguyễn Mạnh Cường
Xem chi tiết
KYAN Gaming
Xem chi tiết