Question

Giải giúp mih phương trình này đi mà............

a, x²-6x+9=\(4\sqrt{x^2-6x+6}\)

b, x²+\(\sqrt{x^2+11}\) =31

Answer 1

b) X=5

Answer 2

a/ \(x^2-6x+9=4\sqrt{x^2-6x+6}\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x+6\right)-4\sqrt{x^2-6x+6}+3=0\)

Đặt \(a=\sqrt{x^2-6x+6},a\ge0\)

PT trên trở thành \(a^2-4a+3=0\Leftrightarrow\left(a-3\right)\left(a-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}a=1\\a=3\end{array}\right.\)

Tới đây bạn tự giải nhé ^^

b/ \(x^2+\sqrt{x^2+11}=31\Leftrightarrow\left(x^2+11\right)+\sqrt{x^2+11}-42=0\)

Đặt \(b=\sqrt{x^2+11},b>0\) thì pt trở thành

\(b^2+b-42=0\Leftrightarrow\left(b-6\right)\left(b+7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}b=6\\b=-7\end{array}\right.\) (chú ý loại b = -7)

Tới đây bạn tự giải nhé ^^