Question

Giải giúp mấy bài toán lớp 10 . cảm ơn nhìu nhìu?

1 . trong mặt phẳng tọa độ , cho 3 điểm A(-3,4) , B(1,1) , C(9,-5) .
a) chung minh ba điểm A , B , C thẳng hàng
b) tìm tọa độ điểm D sao cho A là trung điểm BD
c) tìm tọa độ điểm E trên trục Ox sao cho A , B , E thẳng hàng

2) tromg mặt phẳng tọa độ , cho 3 điểm A(-4,1) , B(2,4) , C(2,-2) .
a) tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC
b) tìm tọa đô điểm D sao cho C là trọng tâm tam giác ABD
c) tìm tọa độ điểm E sao cho ABCE là hình bình hành

3) trong mặt phẳng tọa độ , cho 3 điểm A(-3,4) , B(1,1) , C(9,-5)
a) chúng minh 3 điểm A , B , C không thẳng hàng
b) tìm tọa độ điểm D sao cho véctơ AD = - 3 vectơ BC
c) tìm tọa độ điểm E sao cho O là trọng tâm tam giác ABE

Answer 1

a)Ta có: AB→AB→= (4,-3)
AC→AC→= (12,-9)
412412=−3−9−3−9 \Rightarrow 3 điểm A, B, C thẳng hàng
b) Tọa độ điểm D(xDxD,yDyD)
A là trung điểm BD \Rightarrow xAxA=xD+xB2xD+xB2
\Rightarrow xDxD= -7
Tương tự, yDyD= 7
Vậy tọa độ D(-7,7)
c)Tọa độ điểm E(xExE,0)
AE→AE→= xExE+3, -4)
A, B,E thẳng hàng \Rightarrow xExE= ?!? (Áp dụng tương tự câu a)

Answer 2

BàI 1:a) Để 3 điểm A,B,C thẳng hàng tì ta xét tỉ số, chúng = nhau suy ra A,B,C thẳng hàng(xét tỉ số giữa hoành độ của vecto AB vs AC so vs tung độ của vecto AB vs AC)
b)Theo công thức trung điểm thì sẽ tìm được tọa độ điểm D
c)Điểm E thuộc Ox thì E(xE,0).Mà 3 điểm A,B,E thẳng hàng nên xét tỉ số ta có : 4/xE+3 bằng -3/-4.Vậy tọa độ điểm E (7/3,0)
Bài 2:a)tho công thức trộng tâm trong SGK thì ta tính được tọa độ là(0,1)
b)ta có xC=1/3(xA+xB+xD), yC=1/3(yA+yB+yD).Vậy tọa độ điểm D(8,-11)
c) Để ABCE là hbh thì vecto AB= vecto EC nên ta có xAB=xEC,yAB=yEC.Vậy tọa độ của điểm E(-4,-5)
Bài 3:a)Ta xét tỉ số giữ 2 vecto AB và AC thấy chung khác nhau nên A,B,C không thẳng hàng.
b) vecto AD=3 vecto BC suy ra xD-xA=3(xC-xB),yD-yA=3(yC-yB).Vậy tọa độ điểm D(21,-14)
c) Điểm O(0,0). Do E là trọng tâm tam giác ABE nên: 0=1/3(xA+xB+xE),0=1/3(yA+yB+yE).Vậy E (2,-5)