Bài 3. a) cos (x - 1) = .png)
⇔ x - 1 = ±arccos + k2π
⇔ x = 1 ±arccos + k2π , (k ∈ Z).
b) cos 3x = cos 120 ⇔ 3x = ±120 + k3600 ⇔ x = ±40 + k1200 , (k ∈ Z).
c) Vì .png)
= cos.png)
nên .png)
⇔ cos(.png)
) = cos ⇔ = ± + k2π ⇔
.png)
d) Sử dụng công thức hạ bậc .png)
(suy ra trực tiếp từ công thức nhan đôi) ta có
.png)
⇔ .png)
⇔ .png)
⇔ .png)
⇔ .png)
Giải các phương trình lượng giác:
a) \(sin4x-cos\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)=0\)
b) \(cos\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
c) \(cos4x=cos\dfrac{5\pi}{12}\)
d) \(cos^2x=1\)
Giải các phương trình :
a) \(\cos\left(x+3\right)=\dfrac{1}{3}\)
b) \(\cos\left(3x-45^0\right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
c) \(\cos\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)=-\dfrac{1}{2}\)
d) \(\left(2+\cos x\right)\left(3\cos2x-1\right)=0\)
Giải các pt sau:
a) \(\sin\left(3x+60^o\right)=\dfrac{1}{2}\)
b) \(\cos\left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right)=\dfrac{-\sqrt{2}}{2}\)
c) \(\tan\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)=\sqrt{3}\)
d) \(\cot\left(2x+\pi\right)=-1\)
Giải các phương trình lượng giác sau:
a) \(\tan\left(x-\dfrac{\pi}{5}\right)+\cot x=0\)
b) \(8\cos^3x-1=0\)
c)\(\cos^2\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)=\dfrac{3}{4}\)
Giải phương trình sau:
\(Cos\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)+Cos\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)=0\)
1. Giải các phương trình sau:
a) \(\cos\left(x+15^0\right)=\dfrac{2}{5}\)
b) \(\cot\left(2x-10^0\right)=4\)
c) \(\cos\left(x+12^0\right)+\sin\left(78^0-x\right)=1\)
2. Định m để các phương trình sau có nghiệm:
\(\sin\left(3x-27^0\right)=2m^2+m\)
Giải các phương trình :
a) \(\dfrac{\sin3x}{\cos3x-1}=0\)
b) \(\cos2x\cot\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)=0\)
c) \(\tan\left(2x+60^0\right)\cos\left(x+75^0\right)=0\)
d) \(\left(\cot x+1\right)\sin3x=0\)
Giải phương trình:
\(Cos\left(\dfrac{\pi}{3}-x\right)=Cos\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)\)
giải phương trình
sin(x-120độ)+cos2x=0
\(cos\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)+cos\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)=0\)
