Question

Giải các phương trình :

a) \(10\sqrt{x^3+1}=3\left(x^2+2\right)\)

b) \(\left(x^2+1\right)\left(y^2+2\right)\left(z^2+8\right)+32xyz\) vs x,y,z là số dương.

Answer 1

a/ Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=a\\\sqrt{x^2-x+1}=b\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow10ab=3\left(a^2+b^2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(3a-b\right)\left(3b-a\right)=0\)

b/ Nó có phải là phương trình đâu

Answer 2

b/ \(\left(x^2+1\right)\left(y^2+2\right)\left(z^2+8\right)\ge2x.2\sqrt{2}y.2\sqrt{8}z=32xyz\)

Answer 3

@Cold Wind