Question

Giải các bất phương trình :

a) \(3-2x>4\)

b) \(3x+4< 2\)

c) \(\left(x-3\right)^2< x^2-3\)

d) \(\left(x-3\right)\left(x+3\right)< \left(x+2\right)^2+3\)

Answer 1

a)3 – 2x > 4 ⇔ 3 – 4 > 2x ⇔ -1 > 2x

\(\Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}>x\)

Vậy nghiệm của bất phương trình: \(x< -\dfrac{1}{2}\)

b)3x + 4 < 2 ⇔3x < 2 – 4 ⇔ 3x < -2 \(\Leftrightarrow x< -\dfrac{2}{3}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình: \(x\) \(< -\dfrac{2}{3}\)

c)(x – 3)² < x² – 3 ⇔x² – 6x + 9 <x² – 3

⇔x² – 6x – x² < -3 – 9

⇔-6x < -12

⇔x > 2

Vậy nghiệm của bất phương trình : x > 2

d)(x-3)(x+3) < (x+2)² + 3 \(\Leftrightarrow\) x² – 9 < x² + 4x + 4 +3

\(\Leftrightarrow\)x² – x² – 4x < 4 + 3 + 9

\(\Leftrightarrow\)-4x < 16

\(\Leftrightarrow\)x > -4

Vậy nghiệm của bất phương trình x > -4.