Đây là hệ phương trình bạn nhé :v
Đặt : \(\dfrac{1}{x-y}=a\) ; \(\dfrac{1}{2x+y}=b\) . Phương trình trở thành :
\(\left\{{}\begin{matrix}-3a+2b=-2\\4a-10b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-15a+10b=-10\left(1\right)\\4a-10b=2\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Lấy \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow-11a=-8\Leftrightarrow a=\dfrac{8}{11}\)
Thay \(a=\dfrac{8}{11}\) vào phương trình (2) ta được :
\(4.\dfrac{8}{11}-10b=2\Rightarrow b=\dfrac{\dfrac{32}{11}-2}{10}=\dfrac{1}{11}\)
Ta tiếp tục có hệ :
\(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{8}{11}\\b=\dfrac{1}{11}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x-y}=\dfrac{8}{11}\\\dfrac{1}{2x+y}=\dfrac{1}{11}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=\dfrac{11}{8}\\2x+y=11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{33}{8}\\y=\dfrac{11}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=\dfrac{33}{8};y=\dfrac{11}{4}\)
