ĐKXĐ: x>4
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x^2-16}}{\sqrt{x-3}}+\dfrac{x-3}{\sqrt{x-3}}>\dfrac{5}{\sqrt{x-3}}\)
=>\(\sqrt{x^2-16}>5-x+3=8-x\)
TH1: x<8
=>BPT luôn đúng
TH2: x>=8
BPT sẽ tương đương với \(x^2-16>\left(x-8\right)^2\)
=>x^2-16>x^2-16x+64
=>-16+16x-64>0
=>16x-80>0
=>x>5
mà x>=8
nên x>=8
Giải phương trình \(\dfrac{3\left(x-\sqrt{3}\right)\left(x-\sqrt{5}\right)}{\left(1-\sqrt{3}\right)\left(1-\sqrt{5}\right)}+\dfrac{4\left(x-1\right)\left(x-\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}+\dfrac{5\left(x-1\right)\left(x-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{5}-1\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}=3x-2\)
giải hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-2}+\sqrt{y-3}=3\\2\sqrt{x-2}-3\sqrt{y-3}=-4\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x}{x+1}+\dfrac{2}{y+4}=4\\\dfrac{2x}{x+1}-\dfrac{5}{y+4}=4\end{matrix}\right.\)
Giải phương trình: \(\sqrt{12-\dfrac{3}{x^2}}+\sqrt{4x^2-\dfrac{3}{x^2}}=4x^2\)
Giải phương trình:
1. \(\sqrt{2x^2+4x+7}=x^4+4x^3+3x^2-2x-7\)
2. \(\dfrac{4}{x}+\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}=x+\sqrt{2x-\dfrac{5}{x}}\)
3. \(\dfrac{6-2x}{\sqrt{5-x}}+\dfrac{6+2x}{\sqrt{5+x}}=\dfrac{8}{3}\)
4. \(x^2+1-\left(x+1\right)\sqrt{x^2-2x+3}=0\)
5. \(2\sqrt{2x+4}+4\sqrt{2-x}=\sqrt{9x^2+16}\)
6. \(\left(2x+7\right)\sqrt{2x+7}=x^2+9x+7\)
Giải bất phương trình: \(\sqrt[3]{25x.\left(2x^2+9\right)}\le4x+\dfrac{3}{x}\)
giải bất phương trình sau :\(\dfrac{2x^3+3x}{7-2x}>\sqrt{2-x}\)
1. giải phương trình bậc hai một ẩn
a, 3x2+7x+2=0
b,\(\dfrac{x^2}{3}+\dfrac{4x}{5}-\dfrac{1}{12}\)=0
c\(\left(5-\sqrt{2}\right).x^2-10x+5x+\sqrt{2}=0\)
d,(x-1)(x+2)=70
Giải phương trình và bất phương trình sau:
a). \(\sqrt{2+2\sqrt{2+\sqrt{2x}}}\ge4\)
b). \(\dfrac{6x-3}{\sqrt{x}-\sqrt{1-x}}=3+2\sqrt{x-x^2}\)
giải phương trình:\(\dfrac{\sqrt{x+3}+\sqrt{x-2}}{\sqrt{x+3}-\sqrt{x-2}}=5-x^2\)
