\(\Leftrightarrow8^{\sqrt{x}}-\frac{8}{8^{\sqrt{x}}}< 7\)
Đặt \(t=2^{\sqrt{x}},t\ge1\), ta có :
\(t-\frac{8}{t}< 7\Leftrightarrow t^2-7t-8< 0\Leftrightarrow1\le t< 8\)
Suy ra \(8^{\sqrt{x}}< 8\Leftrightarrow\sqrt{x}< 1\Leftrightarrow0\le t< 8\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : S=[0;1)
Giải bất phương trình :
\(\sqrt{2^{x+1}}.\sqrt[3]{4^{2x-1}}.8^{3-x}>2\sqrt{2}.0,0125\)
Giải các bất phương trình sau:
1) \(\dfrac{\text{x}-1}{x-3}>1\) 2) \(\sqrt{\text{x}^2+x-12}< 8-x\)
Giải bất phương trình :
\(\left(\sqrt{3+\sqrt{8}}\right)^x+\left(\sqrt{3-\sqrt{8}}\right)^x\le34\)
Giải bất phương trình
\(\left(4+\sqrt{15}\right)^x+\left(4-\sqrt{15}\right)^x>8\)
Giải bất phương trình: \((x+2).\sqrt{(3x+3)-2\sqrt{x+1}}+\sqrt{2x^2+5x+3}\ge1\)
Giải bất phương trình :
\(3^{\sqrt{x^2-2x}}\ge\left(\frac{1}{3}\right)^{x-\sqrt{x^2-2x+1}}\)
Chứng minh các bất phương trình sau vô nghiệm :
a. \(x^2+\sqrt{x+8}\le-3\)
b. \(\sqrt{1+2\left(x-3\right)^2}+\sqrt{5-4x+x^2}< \dfrac{3}{2}\)
c. \(\sqrt{1+x^2}-\sqrt{7+x^2}>1\)
Giải bất phương trình:
\(\sqrt{x+1}\)\(\leq\)\(\frac{^{x^2-x-2\sqrt[3]{2x+1}}}{\sqrt[3]{2x+1}-3}\)
Giải bất phương trình:
\(x+x\sqrt{10-x^2}+\sqrt{10-x^2}>7\)
