Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một xe ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc của mỗi xe không đổi trên toàn bộ quãng đường AB dài 120km. Do vận tốc xe ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 10km/h nên xe ô tô đến B sớm hơn xe máy 36 phút. Tính vận tốc của mỗi xe.
Cách lập pt nha :))
Gọi vận tốc của ô tô là \(x\left(x>0,km/h\right)\)
Do vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy là 10 km/h nên vận tốc của xe máy là: \(x-10\left(km/h\right)\)
Thời gian ô tô đi từ A đến B là: \(\frac{120}{x}\left(h\right)\)
Thời gian xe máy đi từ A đến B là: \(\frac{120}{x-10}\left(h\right)\)
Theo bài ra ta có phương trình: \(\frac{120}{x-10}-\frac{120}{x}=\frac{3}{5}\)
\(\Leftrightarrow120\left(\frac{1}{x-10}-\frac{1}{x}\right)=\frac{3}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x-10}-\frac{1}{x}=\frac{1}{200}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-x+10}{\left(x-10\right)x}=\frac{1}{200}\)
\(\Rightarrow x\left(x-10\right)=2000\)
\(\Leftrightarrow x^2-10x-2000=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-50\right)\left(x+40\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=50\left(t/m\right)\\x=-40\left(kt/m\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy vận tốc của ô tô là 50 km/h và vận tốc của xe máy là 40 km/h.
