Câu hỏi của Nguyễn Tuấn Minh

Question

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 192m$^2$ .Nếu tăng chiều rộng lên 1m và chiều dài giảm đi 3m thì ta được mảnh vườn hình vuô...

Phạm Lan Hương · Accepted Answer

gọi chiều dài chiều rộng  của mảnh vườn lần lượt là: x;y(m)

đk: x>y>0

vì diện tích của mảnh đất là 192m^2 nên ta có phương trình:

xy=192(1)

* nếu tăng chiều rộng lên 1m chiều dài giảm 3m thì:

- chiều dài của mảnh đất là : x-3(m)

-chiều rộng của mảnh đất là y+1 (m)

vì  nếu tăng chiều rộng lên 1m chiều dài giảm 3m thì mảnh vườn thành hình vuôg nên ta có phương trình:

x-3=y+1$\Leftrightarrow x=y+4\left(2\right)$

từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\left\{{}\begin{matrix}xy=192\x=y+4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y\left(y+4\right)=192\x=y+4\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y^2+4y-192=0\x=y+4\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(y-12\right)\left(y+16\right)=0\x=y+4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}y=12\left(tm\right)\y=-16\left(loại\right)\end{matrix}\right.\x=16\end{matrix}\right.$

vậy chiều dài; chiều rộng lúc đầu của mảnh đất lần lượt là: 16m;12mCâu trả lời: gọi chiều dài chiều rộng  của mảnh vườn lần lượt là: x;y(m)