Question

Giải bài sau:

Answer 1

a,Ta có:

MD//AB, mặt khác, \(E\in AB\) nên MD//AE

ME//AC, mặt khác, \(D\in AC\) nên ME//AD

Tứ giác AEMD có các cạnh đối MD//AE, ME//AD nên là hình bình hành

\(\Delta EAD\) và \(\Delta DME\) có:

\(\widehat{AED}=\widehat{MDE}\);\(\widehat{ADE}=\widehat{MED}\) (Các cặp góc so le trong)

ED cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta EAD=\Delta DME\left(g.c.g\right)\)

b, Tứ giác AEMD là hình bình hành

\(\Rightarrow AI=IM;EI=ID;AD=ME\)

\(\Delta AID\) và \(\Delta MIE\) có:

AI =IM

EI = ID

AD=ME

\(\Delta AID=\Delta MIE\left(c.c.c\right)\)

c, Tứ giác AEMD là hình bình hành

Do đó AM cắt ED tại I

\(\Rightarrow I\in AM\)

Mặt khác, \(AI=IM\)

Do đó, A đối xứng với M tại I

CHÚC BẠN HỌC TỐT...........