a) \(x^2-\sqrt{2}x+\sqrt{5}x-\sqrt{10}=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-\sqrt{2}\right)+\sqrt{5}\left(x-\sqrt{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x+\sqrt{5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\sqrt{2}=0\\x+\sqrt{5}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
giải các hệ phương trình
a)\(\left\{{}\begin{matrix}-x+2y=6\\5x-3y=5\end{matrix}\right.\)
b)\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{3}x+\dfrac{1}{4}y-2=0\\5x-y=11\end{matrix}\right.\)
c)\(\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{3x}-\sqrt{5y}=2\sqrt{6}-\sqrt{15}\\3x-y=3\sqrt{2}-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
Giải phương trình:
1. \(5x^2+2x+10=7\sqrt{x^4+4}\)
2. \(\dfrac{4}{x}+\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}=x+\sqrt{2x-\dfrac{5}{x}}\)
3. \(\sqrt{x^2+2x}=\sqrt{3x^2+4x+1}-\sqrt{3x^2+4x+1}\)
1) Giải hệ phương trình:
(1) \(\left\{{}\begin{matrix}5x\sqrt{3}+y=2\sqrt{2}\\x\sqrt{6}-y\sqrt{2}=2\end{matrix}\right.\)
Giải :
a) \(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{2x+3}}=\sqrt{3}\left(\dfrac{1}{\sqrt{4x}-3}+\dfrac{1}{\sqrt{5x}-6}\right)\)
b) \(x+\dfrac{4}{x+2}=3\)
\(\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x}+\sqrt{4-x^2}=2\)
\(\sqrt{5x +7}-\sqrt{x+3}=\sqrt{3x+1}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}3x=y^2+y+1\\3y=x^2+x+1\end{matrix}\right.\)
Giải PT và hệ PT
Giải phương trình:
a) \(\sqrt{x^2+x-5}+\sqrt{x^2+8x-4}=5\)
b) \(\sqrt[3]{5x-17}-\sqrt[3]{5x-13}=1\)
Gỉải hệ \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-5x+y=0\\x-\sqrt{y}+1=0\end{matrix}\right.\)
Giải phương trình \(\sqrt{5x-6}+\sqrt{10-3x}=2x^2-x-2\)
giải phương trình :
a) \(x^2-\left(1+\sqrt{2}\right)x+\sqrt{2=0}\)
b) \(\sqrt{3}x^2-\left(1-\sqrt{3}\right)x-1=0\)
c) \(\left(2+\sqrt{3}\right)x^2-2\sqrt{3}-2 +\sqrt{3}=0\)
